中国剰余定理
合同式の入力
入力形式: 各行に「剰余 法」を空白区切りで入力
例: 「3 5」は x ≡ 3 (mod 5) を意味します
サンプル: サンプル1(互いに素)、サンプル2(互いに素でない)、競合例(解なし)
計算結果
合同式を入力して「計算実行」ボタンを押してください。
拡張中国剰余定理について
中国剰余定理は、複数の合同式を同時に満たす解を求める定理です。
拡張版の特徴: 法が互いに素でない場合にも対応できます。最小公倍数を使って計算します。
互換性チェック: 解が存在しない場合は、競合する式を特定してエラー表示します。
例1: x ≡ 3 (mod 5) かつ x ≡ 2 (mod 7) → x = 23 + 35n
例2: x ≡ 2 (mod 6) かつ x ≡ 4 (mod 8) → x = 8 + 24n(法が互いに素でない場合)