中国剰余定理

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合同式の入力

入力形式: 各行に「剰余 法」を空白区切りで入力

例: 「3 5」は x ≡ 3 (mod 5) を意味します

サンプル: サンプル1(互いに素)、サンプル2(互いに素でない)、競合例(解なし)

計算結果

合同式を入力して「計算実行」ボタンを押してください。

拡張中国剰余定理について

中国剰余定理は、複数の合同式を同時に満たす解を求める定理です。

拡張版の特徴: 法が互いに素でない場合にも対応できます。最小公倍数を使って計算します。

互換性チェック: 解が存在しない場合は、競合する式を特定してエラー表示します。

例1: x ≡ 3 (mod 5) かつ x ≡ 2 (mod 7) → x = 23 + 35n

例2: x ≡ 2 (mod 6) かつ x ≡ 4 (mod 8) → x = 8 + 24n(法が互いに素でない場合)